DANH MỤC
PHÂN CÔNG TRỰC BÁN TRÚ
Lượt truy cập
Đang truy cập : 0
Hôm nay : 359
Tháng hiện tại : 16122
Tổng lượt truy cập : 1116705
Một số dạng toán tính nhanh ở tiểu học
Thứ ba - 31/10/2017 08:40 | Số lần đọc: 380MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH NHANH Ở TIỂU HỌC.
NHÓM 1: Với dạng bài có số hạng liền sau hơn hoặc kém số hạng liền trước n lần ta có cách giải chung là: ta nhân cả biểu thức đó cho n rồi lấy kết quả biểu thức sau khi nhân trừ cho biểu thức lúc đầu ta sẽ tính được kết quả của bài toán.
Ví dụ: Tính nhanh
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192
Phân tích: Bài này ta thấy số hạng liền sau gấp 2 lần số hạng liền trước. Ta có thể giải bài toán trên theo các cách sau:
Cách 1:
A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384
A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
Tổng 4 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
Tổng 5 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 3: Nhận xét:
2 = 1 + 1
4 = (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
......................................................................................................................
8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1
Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383
NHÓM 2: Với bài có dạng n/a xb + n/b xc (với khoảng cách giữa a và b; b và c là n đơn vị) ta phân tích như sau:
n/a xb + n/b xc = 1/a - 1/b + 1/b - 1/c
Ví dụ: Tính nhanh
1/1 x2 + 1/ 2 x 3 + 1/ 3 x 4 + ................. + 1/ 2013 x 2014
Phân tích: Bài này ta thấy ở mấu số là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên ta có thể phân tích như sau:
1/1 x2 + 1/ 2 x 3 + 1/ 3 x 4 + ................. + 1/ 2013 x 2014
= 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + ........................ + 1/2013 – 1/2014
= 1 – 1/2014 = 2013/2014
NHÓM 3: Với dạng bài có các số hạng là tích các số tự nhiên liên tiếp ta có thể làm như sau:
- Số hạng thứ nhất nhân với n (trong đó n là số tự nhiên liền kề của thừa số lớn nhất trong tích).
- Số hạng thứ hai nhân với (n + 1) – 1
.....................................................................................................................
Chẳng hạn: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 ................ ta làm như sau:
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 .............. = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1)+ 3 x 4 x (5 - 2)
Ví dụ: Tính nhanh
M = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + .................... + 201 x 202
Phân tích: Bài này ta thấy mỗi số hạng là tích hai số tự nhiên liên tiếp. Để tạo ra các nhóm thừa số có thể loại trừ hết cho nhau ta phân tích như sau:
M x 3 = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + .................... + 201 x 202 x (203 – 200) = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + ..................... + 201 x 202 x 203 – 200 x 201 x 202
= 201 x 202x 203 = 8242206
Vậy M = 8242206 : 3 = 2747402
NHÓM 4:Với các bài, ta thấy giữa TS và MS luôn có mối quan hệ với nhau và ta tìm cách đưa TS hoặc MS về một thừa số giống nhau để giúp ta rút gọn và tính được giá trị của biểu thức.
Ví dụ: Tính nhanh.
TS = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100
MS = 1/1x2 + 1/3x4 + .......... + 1/99x100
Phân tích: Với bài này ta có thể dùng cách thêm bớt để đưa MS về giống với TS. Ta có thể làm như sau:
MS = 1/1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ......... + 1/99 – 1/100
= (1 + 1/3 + ............ + 1/99) – (1/2 + 1/4 + .......... + 1/100)
= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/99 + 1/100) – (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/6 + 1/6 ....... 1/100 + 1/100) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/99 + 1/100) – (1 + 1/2 + 1/3 + ....... 1/50 ) = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ............. + 1/100
Vậy TS/MS = 1
Tác giả bài viết: Kiều Thị Bích Thủy
Từ khóa:
số hạng, kết quả, có thể, quy luật, khoảng cách, đơn vị, phân tích, số là, tự nhiên, liên tiếp, như sau, thừa số, tích số, thứ hai, loại trừ, quan hệ, giá trị, thêm bớt
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
THÔNG BÁO VÀ GIẤY MỜI
Thông Báo!
TIN MỚI NHẤT
VĂN BẢN MỚI
-
THTA_HC_01
Tên: (Chương trình hội chợ)
-
PGD & ĐT
Tên: (V/v Thi GVG huyện)
-
PGD &ĐT
Tên: (( V/v viết skkn))
-
PGD & ĐT
Tên: (Công văn 318 hướng dẫn kiểm tra KT, KN giữa kì I)
-
TATA
Tên: (Mẫu lịch báo giảng)
-
BGD
Tên: (Thông tư 22)
-
BGD
Tên: (Hướng dẫn nhiệm vụ năm học của bộ)
-
SGD
Tên: (Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2017 - 2018)
-
SGD
Tên: (Khung thời gian năm học)
-
PGD - ĐT
Tên: (Công văn đôn đốc hoạt động của Web)
THƯ VIỆN HÌNH ẢNH
TÀI NGUYÊN MỚI
- các bài toán bằng phép tinh - 30/12/2017
- Đề TTKP lớp 4 - 26/12/2017
- Giai toán bằng phân tích số - 30/11/2017
- ăn uống sạch sẽ - 13/11/2017
- GA Toán lớp 2 thao giảng 20 - 11 - 04/11/2017
- Giáo án tự nhiên xã hội lớp 3 - 30/10/2017
- PP bàn tay nặn bột lớp 4 - 30/10/2017
- giáo án phát triển năng lực học sinh lớp 5 - 30/10/2017
- Đề thi giữa học kì I môn Tiếng Việt lớp 4 - 28/10/2017
- Toán về chu vi và diện tích - 27/10/2017